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Biostatistique

Sommaire

Avant-propos

Introduction

1 - Statistique(s) et Probabilité(s)

2 - Rappels mathématiques

3 - Eléments de calcul des Probabilités

4 - Probabilité Conditionnelle ; Indépendance et Théorème de Bayes

5 - Evaluation de l’intérêt diagnostique des informations médicales

6 - Variables aléatoires

7 - Exemples de distributions

8 - Statistiques descriptives

9 - Etude de la variable aléatoire moyenne expérimentale

10 - Estimation - Intervalle de confiance

11 - Les tests d’hypothèses. Principes

12 - Quelques tests usuels

13 - Tests concernant des variables qualitatives

14 - Liaison entre deux variables continues : notion de corrélation

15 - Méthodologie des études épidémiologiques

A - Tables statistiques


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traduction HTML V2.8
V. Morice


Chapitre 8 - Statistiques descriptives

 

Résumé du chapitre

 

  1. Une variable aléatoire est une variable observable au cours d’une expérience et dont la valeur peut varier d’une expérience à l’autre de façon non prévisible.
  2. Représentation d’une variable
      répartition d’un échantillon représentation de la population
    variable qualitative répartition observée répartition vraie
    variable quantitative discrète histogramme en bâtons répartition vraie
    variable quantitative continue histogramme densité de probabilité

  3. Moyennes (variables quantitatives + variables de Bernoulli)
      moyenne observée espérance, ou moyenne « vraie »
    variable discrète Image graphique353346.trsp.gif  Image graphique354347.trsp.gif 
    variable continue Image graphique355348.trsp.gif  Image graphique356349.trsp.gif 
    variable de Bernoulli Image graphique357350.trsp.gif  Image graphique358351.trsp.gif 

  4. Variances (variables quantitatives)
      variances observées variances « vraies »
    variable discrète Image graphique359352.trsp.gif  Image graphique360353.trsp.gif 
    variable continue Image graphique361354.trsp.gif  Image graphique362355.trsp.gif 

  5. Variables centrée et centrée réduite associées à une variable X
    Si X est une variable aléatoire de moyenne μ et de variance σ2,
    • la variable (X - μ) est dite variable centrée associée à  X,
    • la variable Image graphique363356.trsp.gif est dite variable centrée réduite associée à  X.

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8.1 - Rappels et compléments
8.2 - Représentation complète d’une série d’expériences
8.3 - Représentation simplifiée d’une série d’expériences
8.4 - Reformulation de la moyenne et de la variance observées
8.5 - Cas particulier d’une variable à deux modalités - Proportion
8.6 - Conclusion : la variable aléatoire moyenne arithmétique
Résumé du chapitre