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Biostatistique

Sommaire

Avant-propos

Introduction

1 - Statistique(s) et Probabilité(s)

2 - Rappels mathématiques

3 - Eléments de calcul des Probabilités

4 - Probabilité Conditionnelle ; Indépendance et Théorème de Bayes

5 - Evaluation de l’intérêt diagnostique des informations médicales

6 - Variables aléatoires

7 - Exemples de distributions

8 - Statistiques descriptives

9 - Etude de la variable aléatoire moyenne expérimentale

10 - Estimation - Intervalle de confiance

11 - Les tests d’hypothèses. Principes

12 - Quelques tests usuels

13 - Tests concernant des variables qualitatives

14 - Liaison entre deux variables continues : notion de corrélation

15 - Méthodologie des études épidémiologiques

A - Tables statistiques


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traduction HTML V2.8
V. Morice


Chapitre 15 - Méthodologie des études épidémiologiques

 

15.5 - Mesures d’association utilisées en épidémiologie

 

On traite le cas le plus simple où une exposition est répartie en deux niveaux (oui/non, présent/absent, exposé/ non exposé), et on notera E+ l’exposition, E- l’absence d’exposition au facteur étudié.

L’événement d’intérêt est également catégorisé en deux niveaux, M+ pour malade, M- pour non-malade. On notera que dans le cas d’un essai thérapeutique E+ est le traitement à l’étude, et M- peut être défini comme le succès thérapeutique, donc ce qui suit s’applique aussi bien à l’essai randomisé qu’aux études d’observation.

A partir de cette catégorisation, il est possible de dresser le tableau suivant :

  M+ M-
E+ n1 n2
E- n3 n4

On définit

  • le risque absolu chez les exposés, comme la proportion vraie de malades parmi les exposés
    P(M+ | E+), estimé par n1/(n1+n2)
  • le risque absolu chez les non exposés, comme la proportion de malades chez les non exposés, P(M+ | E-), estimé par n3/(n3+n4)
  • le risque relatif est une mesure d’association, défini comme le rapport des risques absolus chez les exposés et non exposés, P(M+ | E+) / P(M+ | E-).
    Ce risque est estimé par n1/(n1+n2) / n3/(n3+n4)
  • le rapport des cotes (odds-ratio en anglais) est une autre mesure d’association très utilisée en biomédecine. Rappelons que la cote d’un événement est définie comme le rapport de sa probabilité sur son complémentaire : jouer à une cote de 9 contre 1 signifie jouer avec 9 chance de perdre contre une chance de gagner.
    Le rapport des cotes est défini comme le rapport de la cote de la maladie chez les exposés P(M+ | E+)/P(M- | E+) sur la cote de la maladie chez les non-exposés P(M+ | E-)/P(M- | E-), mais aussi, par application du théorème de Bayes, comme le rapport de la cote des expositions chez les malades P(E+ | M+)/P(E- | M+), par la cote des expositions chez les non malades P(E+ | M-)/P(E- | M-). Il est estimé par le rapport des produits croisés (n1n4) / (n2n3).

Le rapport des cotes est la seule quantité pertinente qui peut être estimée dans une étude cas-témoins puisque le nombre total de sujets non malades est déterminé par le nombre de témoins choisi par cas. Si la maladie est rare dans la population cible, aussi bien chez les exposés que chez les non-exposés, P(M+) est proche de 0 et donc P(M-) voisin de 1, et P( M+ | E+)/P(M- | E+) est voisin de P( M+ | E+) ; P(M+ | E-)/P(M- | E-) proche de P(M+ | E-) et donc le rapport des cotes défini ci-dessus est proche de du risque relatif.

Le risque relatif et le rapport des cotes sont des quantités qui peuvent prendre les valeurs entre 0 et l’infini. Sous l’hypothèse (nulle) d’indépendance entre l’exposition et l’événement étudié, ces deux quantités valent 1.

Un risque relatif ou un rapport de cotes supérieur à 1 (conclusion que l’on portera après avoir fait le test d’hypothèse approprié) signifie que l’exposition est un facteur de risque de l’événement étudié. Un risque relatif ou un rapport de cotes inférieur à 1 signifie que l’exposition est un facteur protecteur de l’événement. Un risque relatif de 50 (par exemple) pour l’exposition « fumeur » et l’événement « cancer du poumon » s’interprète littéralement comme « il y a 50 fois plus de cancer du poumon chez les fumeurs que chez les non fumeurs ».

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15.1 - La causalité
15.2 - Démarche expérimentale et démarche d’observation
15.3 - Les essais randomisés
15.4 - Les études d’observation
15.5 - Mesures d’association utilisées en épidémiologie
15.6 - Risque attribuable, proportion de cas évitables
Résumé du chapitre