Chapitre 13 - Tests concernant des variables qualitatives

Introduction

On a jusqu’à présent complètement négligé les variables qualitatives à plus de deux modalités. On a en effet toujours parlé de moyenne, et cette notion n’existe pas pour les variables qualitatives, sauf pour celles à deux modalités grâce à un artifice de codage. Il n’y a pas d’instrument permettant de résumer la distribution d’une variable qualitative ; il faut considérer la distribution dans son ensemble, c’est-à-dire l’ensemble des probabilités pour que telle ou telle modalité se réalise. Pourtant des problèmes de choix d’hypothèses se posent également dans le cas de telles variables ou tels caractères (ex : la répartition [distribution] de la couleur des cheveux diffère-t-elle chez les habitants de tel département et de tel autre ?). Si la répartition du caractère est connue dans une des deux populations, on aura à comparer une répartition « observée » à une répartition donnée. Si les deux répartitions sont inconnues, on aura à comparer deux répartitions « observées ». Ces problèmes sont respectivement les homologues des tests de comparaison d’une moyenne à une valeur donnée, de comparaison de deux moyennes. Il existe des tests adaptés à chacun de ces cas.