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Biostatistique

Sommaire

Avant-propos

Introduction

1 - Statistique(s) et Probabilité(s)

2 - Rappels mathématiques

3 - Eléments de calcul des Probabilités

4 - Probabilité Conditionnelle ; Indépendance et Théorème de Bayes

5 - Evaluation de l’intérêt diagnostique des informations médicales

6 - Variables aléatoires

7 - Exemples de distributions

8 - Statistiques descriptives

9 - Etude de la variable aléatoire moyenne expérimentale

10 - Estimation - Intervalle de confiance

11 - Les tests d’hypothèses. Principes

12 - Quelques tests usuels

13 - Tests concernant des variables qualitatives

14 - Liaison entre deux variables continues : notion de corrélation

15 - Méthodologie des études épidémiologiques

A - Tables statistiques


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traduction HTML V2.8
V. Morice


Chapitre 13 - Tests concernant des variables qualitatives

 

Résumé du chapitre

 

Tests du χ2. Effectifs observés Oj, effectifs attendus Aj.

Conditions de validité générales : Aj ≥ 5

Paramètre général :

Image graphique548531.trsp.gif

Comparaison d’une répartition observée à une répartition donnée (ajustement)
H0 : La répartition « vraie » s’ajuste à la répartition donnée
H1 : La répartition « vraie » ne s’ajuste pas à la répartition donnée
Nombre de cases = nombre de modalités
Q ~ χ2(nombre de modalités -1)
Comparaison de plusieurs répartitions observées (homogénéité)
H0 : Les répartitions coïncident
H1 : Les répartitions diffèrent
Nombre de cases = nombre de modalités × nombre de répartitions
Q ~ χ2((nombre de modalités -1) × (nombre de répartitions -1))
Test d’indépendance de deux variables qualitatives
H0 : Les deux variables sont indépendantes
H1 : Les deux variables sont liées
Q ~ χ2((nb de modalités de 1ère variable - 1) × (nb de modalités de 2ème variable - 1))

Dans les deux derniers cas, si l est le nombre de lignes, c le nombre de colonnes du tableau de contingence, le nombre de degrés de liberté des χ2 est (l - 1)(c - 1).

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13.1 - Comparaison d’une répartition observée à une répartition donnée ou test du χ2 d’ajustement
13.2 - Comparaison de plusieurs répartitions observées ou test du χ2 d’homogénéité
13.3 - Test d’indépendance entre deux variables qualitatives
Résumé du chapitre