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Biostatistique

Sommaire

Avant-propos

Introduction

1 - Statistique(s) et Probabilité(s)

2 - Rappels mathématiques

3 - Eléments de calcul des Probabilités

4 - Probabilité Conditionnelle ; Indépendance et Théorème de Bayes

5 - Evaluation de l’intérêt diagnostique des informations médicales

6 - Variables aléatoires

7 - Exemples de distributions

8 - Statistiques descriptives

9 - Etude de la variable aléatoire moyenne expérimentale

10 - Estimation - Intervalle de confiance

11 - Les tests d’hypothèses. Principes

12 - Quelques tests usuels

13 - Tests concernant des variables qualitatives

14 - Liaison entre deux variables continues : notion de corrélation

15 - Méthodologie des études épidémiologiques

A - Tables statistiques


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traduction HTML V2.8
V. Morice


Chapitre 11 - Les tests d’hypothèses. Principes

 

Résumé du chapitre

 

  1. Etapes de mise en œuvre des tests :
    1. Examiner le problème médical, aboutir à une formulation sous forme d’une question simple mettant en jeu deux hypothèses H0 (précise, dite hypothèse nulle) et H1 (contraire de H0, dite hypothèse alternative). Enoncer ces hypothèses.
    2. Construire un paramètre dépendant des données à venir dont on connaisse la distribution si H0 est juste.
    3. Choisir le seuil α ; α = 0,05
    4. Mettre en place la règle de décision sur la base d’un intervalle de pari au risque α.
    5. Faire l’expérience, les calculs et conclure sur le plan statistique. En particulier indiquer le degré de signification du test en cas de rejet de l’hypothèse nulle.
    6. Se livrer à une interprétation médicale des résultats du test (ce point sera revu au chapitre 15).

    Vérifier les conditions de validité à l’étape 2 ou l’étape 5.
  2. Mettre en œuvre un test c’est accepter deux risques d’erreur :
    • le risque de première espèce, α, chiffrant la probabilité de rejeter H0 alors qu’elle est vraie,
    • le risque de deuxième espèce, β, chiffrant la probabilité de ne pas rejeter H0 alors qu’elle est fausse.

    La valeur 1-β s’appelle la puissance du test et mesure l’aptitude du test à détecter un écart entre la réalité et l’hypothèse nulle. Cette puissance augmente avec la taille des échantillons sur lesquels a été mis en œuvre le test.

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11.1 - Un exemple concret (emprunté à Schwartz)
11.2 - Principe général des tests d’hypothèses
11.3 - Rappels et précisions
Résumé du chapitre