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Annales de Biostatistique

Liste des exercices

1 - Concours Nouméa 2008

2 - Concours 2007

3 - Concours Nouméa 2007

4 - Concours 2006

5 - Concours Nouméa 2006

6 - Concours 2005

7 - Concours Nouméa 2005

8 - Concours 2004

9 - Concours Nouméa 2004

10 - Concours 2003

11 - Concours Nouméa 2003

12 - Concours 2002

13 - Concours 2001

14 - Concours 2000

15 - Concours 1999

16 - Concours 1998


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traduction HTML V2.8
V. Morice


9 - Concours Nouméa 2004

 

 

Durée 45 minutes. Tout document autorisé.

La correction proposée en ligne est trop détaillée par rapport à ce qui est demandé pour le concours puisque les réponses aux QCM ne doivent pas être justifiées.

Dans cet énoncé, les questions comportent une ou plusieurs bonnes réponses.

Les 2 exercices sont indépendants.

Le saturnisme infantile (intoxication au plomb) est un problème de santé publique important. On définit le saturnisme par une plombémie supérieure à 100 μg/l.

Dans la suite on parlera simplement de saturnisme pour dire saturnisme infantile.

  • Une des causes connues de saturnisme est le fait d’habiter dans un immeuble dégradé et construit avant 1948. Dans la suite, on notera HD un tel immeuble.
  • Une autre cause de plombémie élevée est le comportement de PICA (l’enfant met à la bouche tout ce qu’il ramasse).

Exercice 1 (QCM - 10 points)

Dans un certain arrondissement de Paris, on sait que 10 % des enfants présentent une plombémie supérieure à 100 μg/l

1.1
 

Parmi les enfants habitant un HD, 35 % présentent une plombémie supérieure à 100 μg/l. Que représente ce taux de 0,35 :

  1. La probabilité de saturnisme dans l’arrondissement
  2. La probabilité d’habiter un HD et d’être atteint simultanément de saturnisme
  3. La probabilité conditionnelle de saturnisme sachant que l’habitat est un HD
  4. La prévalence du saturnisme dans l’arrondissement
  5. La sensibilité de l’habitation dans un HD pour le saturnisme
  6. La valeur prédictive positive de l’habitation dans un HD pour le saturnisme

 
1.2
 

On veut savoir s’il y a indépendance entre les variables habitat (HD ou non) et saturnisme (présent ou absent)

  1. Il faudrait faire un test statistique, mais on ne connaît pas la taille de l’échantillon
  2. Il ne faut pas faire de test statistique puisqu’on connaît les probabilités permettant de répondre à la question
  3. Les variables sont indépendantes car ce n’est pas parce qu’on a une plombémie supérieure à 100 μg/l que l’habitat est un HD
  4. Les variables sont indépendantes car ce n’est pas parce que l’habitat est un HD qu’on a une plombémie supérieure à 100 μg/l (la probabilité n’est que de 0,35)
  5. Les variables ne sont pas indépendantes car la probabilité de saturnisme est modifiée par l’habitat HD
  6. Il faudrait connaître la probabilité que l’habitat soit HD pour pouvoir répondre.

 
1.3
 

Dans l’arrondissement considéré, 15 % des enfants habitent un HD

  1. La probabilité qu’un enfant de l’arrondissement soit atteint de saturnisme et habite un HD vaut 0,0525
  2. La probabilité de l’événement défini dans la proposition A vaut 0,035
  3. La probabilité qu’un enfant de l’arrondissement habitant un HD soit atteint de saturnisme est 0,525
  4. La probabilité de l’événement défini dans la proposition C vaut 0,233 (arrondie à 3 décimales)
  5. La probabilité qu’un enfant de l’arrondissement atteint de saturnisme habite un HD est 0,525
  6. La probabilité de l’événement défini dans la proposition E vaut 0,233 (arrondie à 3 décimales)

 
1.4
 

Une famille de 5 enfants habite un HD de cet arrondissement. On s’intéresse à la probabilité que 2 enfants exactement de cette famille soient atteints de saturnisme

  1. Cette probabilité est comprise entre 0,072 et 0,073
  2. Cette probabilité est comprise entre 0,295 et 0,296
  3. Cette probabilité est comprise entre 0,336 et 0,337
  4. Cette probabilité vaut 0,4
  5. Il n’y a pas de condition à vérifier pour que la valeur obtenue soit valide
  6. Il faudrait que 0,4 × 5 = 5 pour que la valeur obtenue soit valide

 
1.5
 

Les enfants de l’arrondissement vivant dans des HD ont une probabilité de saturnisme de 0,49 s’ils ont un comportement de PICA, et de 0,05 sinon.

Si on restreint la population aux enfants de l’arrondissement vivant dans des HD :

  1. La probabilité de saturnisme pour ces enfants est le produit des probabilités 0,49 et 0,05
  2. La probabilité de saturnisme pour ces enfants est la somme de la probabilité de saturnisme chez ceux ayant un comportement de PICA et de la probabilité de saturnisme chez ceux n’ayant pas ce comportement
  3. La probabilité de saturnisme pour ces enfants est la somme de la probabilité de saturnisme et de comportement PICA, et de la probabilité de saturnisme et d’absence de comportement PICA
  4. La probabilité d’avoir un comportement PICA pour ces enfants est comprise entre 0,11 et 0,12
  5. La probabilité d’avoir un comportement PICA pour ces enfants est comprise entre 0,68 et 0,69
  6. La probabilité d’avoir un comportement PICA pour ces enfants est comprise entre 0,71 et 0,72

 
1.6
 

On considère une famille vivant dans un HD de l’arrondissement et comprenant 3 enfants ayant un comportement de PICA. On veut connaître la probabilité que 2 exactement de ces 3 enfants soient atteints de saturnisme.

  1. Cette probabilité est comprise entre 0,036 et 0,037
  2. Cette probabilité est comprise entre 0,122 et 0,123
  3. Cette probabilité est comprise entre 0,238 et 0,239
  4. Cette probabilité est comprise entre 0,367 et 0,368
  5. Cette probabilité est comprise entre 0,666 et 0,667
  6. Cette probabilité est égale à 0,980

 
1.7
 

On admet sans calcul les probabilités suivantes concernant les familles de l’arrondissement habitant un HD (ces valeurs sont calculables à partir des données des questions précédentes) :

  • Si une famille a 3 enfants ayant un comportement de PICA
    • La probabilité qu’aucun d’eux ne soit atteint de saturnisme est 0,133
    • La probabilité qu’un et un seul d’entre eux soit atteint est 0,382
  • Si une famille a 2 enfants n’ayant pas un comportement de PICA
    • La probabilité qu’aucun d’eux ne soit atteint de saturnisme est 0,903
    • La probabilité qu’un et un seul d’entre eux soit atteint est 0,095
  1. Dans une famille de 5 enfants habitant un HD, parmi lesquels 3 exactement ont un comportement de PICA, la probabilité qu’il y ait exactement 2 enfants atteints de saturnisme et qu’ils aient un comportement de PICA est comprise entre 0,032 et 0,034
  2. La probabilité de l’événement défini dans la proposition A est comprise entre 0,214 et 0,216
  3. La probabilité de l’événement défini dans la proposition A est comprise entre 0,331 et 0,333
  4. Dans une famille de 5 enfants habitant un HD, parmi lesquels 3 exactement ont un comportement de PICA, la probabilité qu’il y ait exactement 2 enfants atteints de saturnisme est comprise entre 0,068 et 0,071
  5. La probabilité de l’événement défini dans la proposition D est comprise entre 0,250 et 0,253
  6. La probabilité de l’événement défini dans la proposition D est comprise entre 0,367 et 0,370

 
 
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Exercice 1  - (QCM - 10 points)
Exercice 2  - (QCM - 10 points)