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Annales de Biostatistique

Liste des exercices

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traduction HTML V2.8
V. Morice


4 - Concours 2006

 

 

Exercice 8 (3 QCM)

8.1
 

On s’intéresse à la durée T des symptômes rhumatologiques associés à l’infection par le Chikungunya dans l’île de la Réunion. On appellera S la fonction de survie associée à cette variable T, délai de survenue de l’événement « disparition des symptômes ». La durée est exprimée en jours.

On suppose que S prend notamment les valeurs suivantes :

S(2) = 0,9 ; S(4) = 0,81 ; S(12) = 0,5 ; S(31) = 0,3.

  1. La probabilité de présenter encore des symptômes rhumatologiques à 5 jours est inférieure à 0,5
  2. La proportion « vraie » des patients ne présentant plus de symptômes rhumatologiques à 12 jours est 0,5
  3. 90 pour cent des patients présentant encore des symptômes rhumatologiques à 2 jours les présentent toujours à 4 jours
  4. Plus de la moitié des patients qui présentent encore des symptômes rhumatologiques à 12 jours les présentent toujours à 31 jours
  5. Plus du tiers des patients voient leurs symptômes durer plus de 31 jours

 
8.2
 

Les réponses sont indépendantes de la QCM précédente.

On suppose maintenant que S(t) = exp(-t/18) ; alors E(T) = 18 jours.

La probabilité de présenter encore des symptômes rhumatologiques à (4+t) jours alors qu’on les présentait encore à 4 jours est la probabilité de voir ses symptômes durer encore au moins t jours alors qu’ils durent depuis 4 jours. On peut montrer que cette probabilité est égale à la probabilité qu’avaient à leur début les symptômes de durer au moins t jours. La phrase précédente reste juste si on remplace 4 par une valeur quelconque.

  1. Des trois phrases précédentes on déduit que la probabilité de voir les symptômes durer encore t jours alors qu’ils durent depuis x jours ne dépend pas de x
  2. Si l’on présente encore des symptômes rhumatologiques à 5 jours, l’espérance de la durée restante des symptômes est 13 jours
  3. Si l’on présente encore des symptômes rhumatologiques à 5 jours, l’espérance de la durée restante des symptômes est strictement comprise entre 13 et 18 jours
  4. Si l’on présente encore des symptômes rhumatologiques à 5 jours, l’espérance de la durée restante des symptômes est 18 jours
  5. Si l’on présente encore des symptômes rhumatologiques à 5 jours, l’espérance de la durée restante des symptômes est supérieure strictement à 18 jours

 
8.3
 

Les réponses sont indépendantes de celles des QCM précédentes.

Pour estimer cette fonction de survie S qui en réalité n’est pas connue, on recueille des données auprès d’un échantillon de sujets. On prévoit d’analyser les données de l’enquête le 1er octobre 2006.

  1. Dans cet échantillon il faut inclure des sujets non infectés par le Chikungunya
  2. Individuellement, la date d’origine est la date de survenue des premiers symptômes rhumatologiques
  3. La date d’origine est la date de début de l’infection sur l’île
  4. La date de point est le 1er octobre 2006
  5. La date de point est postérieure au 1er octobre 2006

 
 

Exercice 9 (2 QCM)

9.1
 

Un nouveau médicament régulateur de la circulation rénale fait l’objet d’un essai.

Chez 49 patients on a dosé l’albuminurie (concentration d’albumine dans les urines) avant et après l’administration du médicament. Pour savoir si on constate une variation de l’albuminurie après administration du médicament, on effectue un test d’hypothèses. Les données recueillies ont permis de calculer les renseignements suivants :

Moyenne observée avant administration :   80 mg/l  
Ecart-type observé avant administration :   4 mg/l  
Moyenne observée après administration :   79 mg/l  
Ecart-type observé après administration :   3 mg/l  
Moyenne observée des différences avant-après :   1 mg/l  
Ecart-type observé des différences avant-après :   3,2 mg/l  

  1. Le paramètre du test est compris entre 0,35 et 0,45
  2. Le paramètre du test est compris entre 1,35 et 1,45
  3. Le paramètre du test est compris entre 2,15 et 2,25
  4. Le degré de signification du test doit être donné par p<0,05
  5. Le degré de signification du test doit être donné par p<0,03

 
9.2
 

Les réponses sont indépendantes de la QCM précédente.

  1. La corrélation observée entre les valeurs après-avant administration est comprise entre 0,49 et 0,51
  2. La corrélation observée entre les valeurs après-avant administration est comprise entre 0,52 et 0,54
  3. La corrélation observée entre les valeurs après-avant administration est comprise entre 0,60 et 0,62
  4. On peut estimer la moyenne de la baisse de l’albuminurie par l’intervalle à 95 % [1 ± x] avec x = 0,4 (à 0,1 près)
  5. On peut estimer la moyenne de la baisse de l’albuminurie par l’intervalle à 95 % [1 ± x] avec x = 0,9 (à 0,1 près)

 
 
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