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Annales de Biostatistique

Liste des exercices

1 - Concours Nouméa 2008

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14 - Concours 2000

15 - Concours 1999

16 - Concours 1998


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traduction HTML V2.8
V. Morice


15 - Concours 1999

 

Exercice 2 - (8 points)

 

Afin d’étudier le lien possible entre l’exposition professionnelle à un agent chimique gazeux et un déficit neurologique léger, on a mesuré le degré d’exposition à cet agent dans un groupe de 35 travailleurs présentant ce déficit (sujets dits atteints dans la suite). La même chose a été accomplie auprès de 42 travailleurs ne présentant pas le déficit (sujets dits non atteints dans la suite). Le degré d’exposition est exprimé en mg/m3.

On a obtenu les résultats suivants :

  nombre moyennes expérimentales du degré d’exposition écarts-type expérimentaux du degré d’exposition
sujets atteints 35 5,3 2,1
sujets non atteints 42 4,0 2,2

2.1 (0,5 point)
 

En quelle unité les écarts-type sont-ils exprimés ?

 
2.2 (4,5 points)
 

Sujets atteints et non atteints sont-ils exposés à l’agent chimique au même degré moyen ? Pour répondre à la question on effectuera un test dont on énoncera précisément les hypothèses et les étapes de mise en œuvre, dont on donnera clairement la conclusion, et pour lequel on calculera le cas échéant le degré de signification.

 
2.3 (0,5 point)
 

Cette étude permet-elle de conclure que l’exposition à l’agent chimique cause le déficit ? Justifier brièvement votre réponse.

 
2.4 (2,5 points)
 

Avant de prendre connaissance des degrés d’exposition chez ces 35 sujets atteints et 42 sujets non atteints, on a entrepris des calculs non explicités ici, au terme desquels ont été obtenues trois densités de probabilité du paramètre du test de la question 2, sous trois hypothèses différentes.

Le graphique ci-dessous représente ces densités de probabilité ainsi que l’intervalle de pari construit dans le test de la question 2 ; précisément :

la courbe 1 correspond à l’hypothèse

  « la différence des moyennes vraies des degrés d’exposition est nulle » ;        

la courbe 2 correspond à l’hypothèse

  « la différence des moyennes vraies des degrés d’exposition est égale à 1 » ;        

la courbe 3 correspond à l’hypothèse

  « la différence des moyennes vraies des degrés d’exposition est égale à 2 ».        

Image graphique387387.trsp.gif

Sans faire de calcul et à partir du graphique ci-joint, répondre par des valeurs approchées aux questions suivantes. Les réponses seront justifiées et choisies parmi les valeurs suivantes : 0,01 ; 0,05 ; 0,25 ; 0,45 ; 0,55 ; 0,75 ; 0,95 ; 0,99.

  • si la différence des moyennes vraies est égale à 1, quelle est la puissance du test effectué question 2 ?
  • si la différence des moyennes vraies est égale à 2, quel est le risque de seconde espèce du test effectué question 2 ?

 
 
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Exercice 1  - (7 points)
Exercice 2  - (8 points)
Exercice 3  - (QCM - 5 points)