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Annales de Biostatistique

Liste des exercices

1 - Concours Nouméa 2008

2 - Concours 2007

3 - Concours Nouméa 2007

4 - Concours 2006

5 - Concours Nouméa 2006

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13 - Concours 2001

14 - Concours 2000

15 - Concours 1999

16 - Concours 1998


Tous droits de reproduction réservés aux auteurs


traduction HTML V2.8
V. Morice


14 - Concours 2000

 

 

Durée 45 minutes. Tout document autorisé.

La correction proposée en ligne est trop détaillée par rapport à ce qui est demandé pour le concours. En particulier, les réponses aux QCM ne doivent pas être justifiées.

Exercice 1 (QCM - 6 points)

Dans une population de patients diabétiques, donc présentant une hyperglycémie, on tire au sort un échantillon de 50 malades. On évalue sur cet échantillon un nouveau test destiné à diagnostiquer une hyperglycémie. Sur l’ensemble de l’échantillon, le nombre de tests positifs est égal à 38.

On réalise la même expérience sur une autre population de diabétiques, atteints d’un type de diabète différent, en tirant de nouveau au sort un échantillon de 50 patients, et on observe 32 tests positifs.

1.1
 

La sensibilité du test diagnostique est-elle égale dans les deux populations ?

  1. Non, car 0,76 est différent de 0,64.
  2. Oui.
  3. On ne peut répondre à la question, car on ne sait pas prouver une égalité stricte.
  4. Oui, car les sensibilités ne sont pas significativement différentes.
  5. Non, car les sensibilités sont différentes au risque α = 5 %.

 
1.2
 

La sensibilité du test diagnostique est-elle différente dans les deux populations ?

  1. Oui, car 0,76 est différent de 0,64.
  2. Non, car après avoir réalisé le test statistique, on ne peut pas conclure à une différence significative.
  3. Oui, car les sensibilités diffèrent au risque α = 5 %.
  4. Non, elles sont égales.
  5. Non, car la sensibilité d’un test diagnostique est toujours identique dans toutes les populations de malades.

 
1.3
 

Dans la suite de l’exercice, on suppose que la sensibilité du test diagnostique est égale dans les 2 populations de diabétiques.

Que vaut alors son meilleur estimateur ponctuel ?

  1. On ne peut pas le calculer
  2. 0,70
  3. 0,35
  4. 0,07
  5. 3,5

 
1.4
 

Cet estimateur est-il biaisé ?

  1. Oui
  2. Non
  3. On ne peut pas savoir

 
1.5
 

Que vaut exactement sa variance ?

  1. 0,21
  2. 0,046
  3. 0,0021
  4. 0,008256
  5. On ne peut pas la calculer exactement.

 
1.6
 

Peut-on estimer approximativement son erreur quadratique moyenne ?

  1. Oui, et elle vaut approximativement 0,21
  2. Oui, et elle vaut approximativement 0,046
  3. Oui, et elle vaut approximativement 0,0021
  4. Oui, et elle vaut approximativement 0,008256
  5. Non, on ne peut pas.

 
1.7
 

Que pensez-vous de la phrase suivante :

La probabilité pour que la sensibilité du test diagnostique soit comprise entre les valeurs 0,61 et 0,79 est égale à 0,95. (Nombres arrondis à 0,01 près).

  1. C’est toujours vrai
  2. C’est toujours faux
  3. C’est plausible, mais ça n’est pas certain
  4. On ne peut rien dire.

 
1.8
 

Que pensez-vous de la phrase suivante :

Si on tire au sort un individu dans une des deux populations de diabétiques, et qu’on réalise le test diagnostique, la probabilité pour que celui-ci soit positif est comprise entre 0,61 et 0,79. (Nombres arrondis à 0,01 près).

  1. C’est toujours vrai.
  2. C’est toujours faux.
  3. C’est plausible, mais ça n’est pas certain.
  4. On ne peut rien dire.

 
 
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Exercice 1  - (QCM - 6 points)
Exercice 2  - (7 points)
Exercice 3  - (7 points)