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Annales de Biostatistique

Liste des exercices

1 - Concours Nouméa 2008

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14 - Concours 2000

15 - Concours 1999

16 - Concours 1998


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traduction HTML V2.8
V. Morice


13 - Concours 2001

 

 

Durée 45 minutes. Tout document autorisé.

La correction proposée en ligne est trop détaillée par rapport à ce qui est demandé pour le concours. En particulier, les réponses aux QCM ne doivent pas être justifiées.

Exercice 1 (QCM - 6 points)

Dans cet exercice, vous devez cocher, pour chaque question, la ou les propositions ou les réponses qui sont exactes.

Dans une maladie M, on observe en général une élévation de la concentration d’une protéine P. On tire au sort, dans la population des patients atteints de M, un échantillon de 100 malades. Les moyenne et variance expérimentales de la concentration de P sont respectivement égales à 40 et 2500.

Soit μM la moyenne vraie de la concentration de P dans la population des malades atteints de M.

1.1
 

  1. L’intervalle de confiance de niveau 95 % de μM contient la valeur 32
  2. L’intervalle de confiance de niveau 60 % de μM est 40 ± 0,524 × 5
  3. L’intervalle de confiance de niveau 99 % de μM est 40 ± 2,576 × 5
  4. On ne peut pas calculer l’intervalle de confiance de niveau 99 % de μM, car une borne est inférieure à 30
  5. La probabilité que μM soit égale à 40 est 50 %

 
1.2
 

On tire au sort, dans la population des individus qui ne sont pas atteints de M, un échantillon de 50 personnes. On calcule les moyenne et variance expérimentales de la concentration de P, qui valent respectivement 20 et 2500.

Soit Image graphique267267.trsp.gif la moyenne vraie de la concentration de P dans la population des individus non atteints de M.

On indique que : Image graphique268268.trsp.gif

  1. μM et Image graphique269269.trsp.gif diffèrent au risque 5 %
  2. L’intervalle de confiance de Image graphique270270.trsp.gif de niveau 95 % contient la valeur 32
  3. La probabilité pour que μM et Image graphique271271.trsp.gif soient égales vaut 0,05
  4. Le degré de signification du test d’égalité des moyennes μM et Image graphique272272.trsp.gif est inférieur à 0,01
  5. On ne peut pas rejeter l’hypothèse nulle d’égalité des moyennes μM et Image graphique273273.trsp.gif, peut-être par manque de puissance

 
1.3
 

On définit un seuil de concentration au-dessus duquel on considère qu’un individu est atteint de la maladie M. Si un individu a une concentration supérieure à ce seuil, on dit que l’examen est positif, et il est négatif dans le cas contraire.

On obtient alors les données suivantes : le nombre de vrais positifs est 50, celui des faux positifs est 5, le nombre de vrais négatifs est 45, et celui des faux négatifs est 50.

Quels sont les paramètres qu’on peut estimer à partir de ces données (ne pas faire les calculs) ?

  1. La sensibilité
  2. La spécificité
  3. La valeur prédictive positive
  4. La valeur prédictive négative
  5. La prévalence de M

 
1.4
 

Parmi les hypothèses nulles suivantes, lesquelles peut-on tester en utilisant les mêmes données (ne faire ni calcul, ni test) ?

  1. Les proportions d’examens positifs chez les patients atteints de M et chez les individus non atteints de M sont égales
  2. La sensibilité de l’examen est égale à 0,50
  3. La valeur prédictive positive de l’examen pour la maladie M est égale à 0,50
  4. La proportion d’individus atteints de M et ayant un examen positif dans la population générale est égale à 0,10
  5. Les proportions de malades et de non malades parmi les patients ayant un examen positif sont égales

 
1.5
 

On sait maintenant que la prévalence de la maladie M dans la population est égale à 0,30 ; la sensibilité est estimée à 0,5 ; la spécificité est estimée à 0,9.

La valeur prédictive positive de l’examen pour la maladie M peut être estimée par la valeur :

  1. 0,92
  2. 0,71
  3. 0,68
  4. 0,32
  5. 0,29

 
 
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Exercice 1  - (QCM - 6 points)
Exercice 2  - (7 points)
Exercice 3  - (7 points)