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Annales de Biostatistique

Liste des exercices

1 - Concours Nouméa 2008

2 - Concours 2007

3 - Concours Nouméa 2007

4 - Concours 2006

5 - Concours Nouméa 2006

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10 - Concours 2003

11 - Concours Nouméa 2003

12 - Concours 2002

13 - Concours 2001

14 - Concours 2000

15 - Concours 1999

16 - Concours 1998


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traduction HTML V2.8
V. Morice


12 - Concours 2002

 

 

Durée 45 minutes. Tout document autorisé.

La correction proposée en ligne est trop détaillée par rapport à ce qui est demandé pour le concours. En particulier, les réponses aux QCM ne doivent pas être justifiées.

Exercice 1 (7 points)

On pense qu’une certaine mutation génétique est liée à une augmentation de l’épaisseur du septum inter-ventriculaire. Afin d’étudier ce lien on procède à l’étude suivante. On génotype 90 sujets issus de la population générale et on mesure chez ces sujets l’épaisseur du septum. Parmi ces sujets, 40 sont trouvés porteurs de la mutation, 50 non porteurs.

Le tableau suivant indique des résumés des valeurs numériques obtenues :

Groupe Moyenne expérimentale (mm) Variance expérimentale (mm2)
Porteurs 12,5 9,2
Non porteurs 11 9

1.1 (3,5 points)
 

Peut-on dire que les épaisseurs moyennes vraies du septum diffèrent entre les porteurs et les non porteurs ? Pour répondre à cette question on aura à mettre en œuvre un test d’hypothèses dont on détaillera avec soin les étapes, la conclusion, et, si nécessaire, le degré de signification.

 
1.2 (2 points)
 

On craint que l’épaisseur du septum, voire la nature du lien éventuel mutation-épaisseur du septum, ne dépende de l’âge. Aussi reprend-on l’analyse chez les sujets jeunes seuls (moins de 25 ans). Chez ces sujets jeunes, les valeurs obtenues étaient les suivantes.

Groupe Effectifs Moyenne expérimentale (mm) Variance expérimentale (mm2)
Porteurs jeunes 10 10 8,7
Non porteurs jeunes 13 8,5 8,9

Peut-on dire que chez les sujets jeunes les épaisseurs moyennes vraies du septum diffèrent entre les porteurs et les non porteurs ? On se contentera de :

  • donner les conditions de validité
  • donner l’expression du paramètre
  • donner l’intervalle de pari
  • formuler la conclusion

On donne la valeur calculée du paramètre (en valeur absolue) : 1,20

 
1.3 (0,9 points)
 

En observant les valeurs numériques et en particulier en remarquant que les différences des moyennes expérimentales sont les mêmes chez les sujets jeunes et chez tous les sujets, comment interprétez-vous globalement les résultats des questions 1 et 2 ?

 
1.4 (0,6 points)
 

Sous l’hypothèse nulle, quelle est la probabilité qu’avait la valeur absolue du paramètre d’excéder 1,2 chez les sujets jeunes ?

 
 
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Exercice 1  - (7 points)
Exercice 2  - (QCM - 6 points)
Exercice 3  - (QCM - 7 points)