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Annales de Biostatistique

Liste des exercices

1 - Concours Nouméa 2008

2 - Concours 2007

3 - Concours Nouméa 2007

4 - Concours 2006

5 - Concours Nouméa 2006

6 - Concours 2005

7 - Concours Nouméa 2005

8 - Concours 2004

9 - Concours Nouméa 2004

10 - Concours 2003

11 - Concours Nouméa 2003

12 - Concours 2002

13 - Concours 2001

14 - Concours 2000

15 - Concours 1999

16 - Concours 1998


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traduction HTML V2.8
V. Morice


1 - Concours Nouméa 2008

 

 

Durée 1 heure 30. Tout document autorisé.

L’épreuve comporte 20 QCM

Rappels :

  • La somme de variables aléatoires distribuées normalement est une variable aléatoire distribuée normalement
  • Si une variable est distribuée selon une loi de χ2 à n degrés de liberté, son espérance est n et sa variance 2n.

Exercice 1 (2 QCM)

1.1
 

On s’intéresse à la conformité des poches de sang utilisées dans un hôpital. On appelle p la probabilité pour une poche d’être non-conforme. Cette probabilité est supposée faible. On contrôle la conformité d’un nombre n de poches, assez grand (au moins 100).

  1. La probabilité de n’avoir aucune poche non-conforme parmi les n est 1-p
  2. La probabilité de n’avoir aucune poche non-conforme parmi les n est pn
  3. La probabilité de n’avoir aucune poche non-conforme parmi les n est (1 - p)n
  4. En faisant l’approximation par la loi de Poisson, la probabilité de n’avoir aucune poche non-conforme parmi les n est e-p
  5. En faisant l’approximation par la loi de Poisson, la probabilité de n’avoir aucune poche non-conforme parmi les n est e-np

 
1.2
 

On calculera les probabilités en utilisant la loi de Poisson et avec un arrondi à 2 décimales. On dit que l’observation de zéro poche non-conforme parmi les n est incompatible avec la probabilité p si la probabilité d’observer zéro poche non-conforme est inférieure à 5%.

  1. Les valeurs n=300 et p=0,08 sont incompatibles avec l’observation de 0 poche non-conforme
  2. Avec n=300, il faut et il suffit que p<0,05 pour qu’il y ait compatibilité avec l’observation de 0 poche non-conforme
  3. Avec n=300, il faut et il suffit que p<0,01 pour qu’il y ait compatibilité avec l’observation de 0 poche non-conforme
  4. Il faut et il suffit que p>3/n pour qu’il y ait compatibilité avec l’observation de 0 poche non-conforme
  5. Il faut et il suffit que p<3/n pour qu’il y ait compatibilité avec l’observation de 0 poche non-conforme

 
 

Exercice 2 (1 QCM)

2.1
 

La densité de probabilité d’une variable aléatoire X est donnée par f(x) = h x2, si 0<x<1, et f(x) = 0 sinon. h est une constante à déterminer.

  1. h = 2
  2. h = 3
  3. E(X) = 0,5
  4. E(X) = 0,75
  5. Pr(X < 0,5) < 0,5

 
 

Exercice 3 (1 QCM)

3.1
 

Pour détecter une certaine maladie, on dispose de deux examens notés A et B et dont les résultats peuvent être positifs ou négatifs et sont indépendants, que la maladie soit ou non présente. On connaît les sensibilités Se(A)=0,90 et Se(B)=0,60, ainsi que les spécificités Sp(A)=0,80 et Sp(B)=0,80. La démarche choisie conclut qu’un sujet est malade dès qu’un des deux résultats est positif et qu’il est non malade sinon.

  1. Si le sujet est malade, la probabilité d’être négatif pour A et positif pour B est de 0,10
  2. Si le sujet est malade, la probabilité d’être négatif pour A et positif pour B est de 0,20
  3. La sensibilité obtenue par la démarche choisie est 0,96
  4. La sensibilité obtenue par la démarche choisie est 0,54
  5. La spécificité obtenue par la démarche choisie est 0,64

 
 

Exercice 4 (1 QCM)

4.1
 

Dans une certaine population la prévalence d’une maladie est 0,7. On dispose d’un test diagnostique dont la sensibilité est 0,80 et la spécificité est 0,80

  1. La valeur prédictive positive est supérieure à 80%
  2. La valeur prédictive positive est inférieure à 20%
  3. La valeur prédictive négative est supérieure à 80%
  4. La valeur prédictive négative est inférieure à 20%
  5. La probabilité que le résultat du test diagnostique soit négatif est 0,38

 
 

Exercice 5 (1 QCM)

5.1
 

La courbe ROC d’un examen est définie par la fonction Image graphique66.trsp.gif, avec (x compris entre 0 et 1)

  1. Lorsque la spécificité vaut 0,25, la sensibilité vaut 0,5
  2. Lorsque la spécificité vaut 0,75, la sensibilité vaut 0,5
  3. Lorsque la spécificité vaut 0, la sensibilité vaut 1
  4. Lorsque la spécificité vaut 1, la sensibilité vaut 1
  5. Lorsque la spécificité vaut 1/2, la sensibilité vaut 1/Image graphique77.trsp.gif

 
 

Exercice 6 (1 QCM)

6.1
 

Une certaine intervention chirurgicale se décompose habituellement en 3 phases : la phase de préparation, l’intervention proprement dite, et le réveil. Les durées de ces phases sont distribuées selon des lois normales indépendantes, avec :

  • Pour la préparation : moyenne 3h, écart-type 1h
  • Pour l’intervention : moyenne 4h, écart-type 2h
  • Pour le réveil : moyenne 5h, écart-type 3h

  1. La durée totale moyenne de ce type d’intervention est de 12h
  2. L’écart-type de la durée totale de l’intervention est 3h45’ (à une minute près)
  3. Il y a 95 chances sur 100 pour que la durée totale de l’intervention soit comprise entre 5,2h et 18,8h (bornes à 0,1 près)
  4. Il y a 95 chances sur 100 pour que la durée totale de l’intervention soit comprise entre 4,6h et 19,4h (bornes à 0,1 près)
  5. Il y a 95 chances sur 100 pour que la durée totale de l’intervention soit comprise entre 3,1h et 20,9h (bornes à 0,1 près)

 
 
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Exercice 1  - (2 QCM)
Exercice 2  - (1 QCM)
Exercice 3  - (1 QCM)
Exercice 4  - (1 QCM)
Exercice 5  - (1 QCM)
Exercice 6  - (1 QCM)
Exercice 7  - (2 QCM)
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Exercice 16  - (1 QCM)